Oui effectivement. Tu commencera à être assuré à partir du premier juin. Donc théoriquement, tu pourrais voyager maintenant et revenir avant le 21 juin tout en restant dans la légalité.
De toute façon tu seras obligé de retourner chez eux et leur communiquer que tu as reçu la résidence permanente, ainsi que les membres de famille qui t'accompagnent (s'ils viennent avec toi).
De passage, si tu ne travailles pas encore, je te conseille viviement de prendre une assurance privée pour ces mois, car en ce moment-là, tu n'es pas assuré! et une simple hospitalisation te pourrait ruiner (on ne le souhaite jamais mais on ne sait jamais).